【考研数学】143分牛人的重点及难点归纳辅导笔(2)

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§6.函数方程的近似求解

本章教学要求：掌握微分中值定理与函数的Taylor公式，并应用于函数性质的研究，熟练运用L＇Hospital法则计算极限，熟练应用微分于求解函数的极值问题与函数作图问题。

第六章 不定积分 §1.不定积分的概念和运算法则 §2.换元积分法和分部积分法

§3.有理函数的不定积分及其应用 本章教学要求：掌握不定积分的概念与运算法则，熟练应用换元法和分部积分法求解不定积分，掌握求有理函数与部分无理函数不定积分的方法。

第七章 定积分（§1 —§3） §1.定积分的概念和可积条件 §2.定积分的基本性质 §3.微积分基本定理

第七章 定积分（§4 —§6） §4.定积分在几何中的应用 §5.微积分实际应用举例 §6.定积分的数值计算

本章教学要求：理解定积分的概念，牢固掌握微积分基本定理：牛顿—莱布尼兹公式，熟练定积分的计算，熟练运用微元法解决几何，物理与实际应用中的问题，初步掌握定积分的数值计算。

第八章 反常积分 §1.反常积分的概念和计算 §2.反常积分的收敛判别法

本章教学要求：掌握反常积分的概念，熟练掌握反常积分的收敛判别法与反常积分的计算。

第九章 数项级数 §1.数项级数的收敛性 §2.上级限与下极限 §3.正项级数 §4.任意项级数 §5.无穷乘积

本章教学要求：掌握数项级数敛散性的概念，理解数列上级限与下极限的概念，熟练运用各种判别法判别正项级数，任意项级数与无穷乘积的敛散性。

第十章 函数项级数 §1.函数项级数的一致收敛性 §2.一致收敛级数的判别与性质 §3.幂级数