【考研数学】143分牛人的重点及难点归纳辅导笔(4)

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本章教学要求：掌握二类曲线积分与二类曲面积分的概念与计算方法，掌握Green公式，Gauss公式和Stokes公式的意义与应用，理解外微分的引入在给出Green公式，Gauss公式和Stokes公式统一形式上的意义，对场论知识有一个初步的了解。

第十五章 含参变量积分 §1.含参变量的常义积分 §2.含参变量的反常积分

§3.Euler积分

本章教学要求：掌握含参变量常义积分的性质与计算，掌握含参变量反常积分一致收敛的概念，一致收敛的判别法，一致收敛反常积分的性质及其在积分计算中的应用，掌握Euler积分的计算。

第十六章 Fourier级数 §1.函数的Fourier级数展开 §2. Fourier级数的收敛判别法 §3. Fourier级数的性质

§4. Fourier变换和Fourier积分 §5.快速Fourier变换

本章教学要求：掌握周期函数的Fourier级数展开方法，掌握Fourier级数的收敛判别法与Fourier级数的性质，对Fourier变换与Fourier积分有一个初步的了解。

试题

一、解答下列各题

求极限　　lim

1、2、

tanx tan2

.

x 2sinln(x 1)

求 (ex 1)3exdx.

100x2 10x 1

求极限lim3．2x x 01.x 0.01x 0.0013、

4、

设y x2 sin2tdt，求y ．

3x

2

x x 1，x 1；

设f(x) 求f(1 a) f(1 a)，其中a 0．2

2x x，x 15、

x2 1

求极限lim．

x －1lnx

6、

7、设　　y (3x 1)ln(3x 1)，求y

1

8、

求

x3 x

2

．

x 1

3 2x

设　y(x) xe，求dy9、

．