第一课时 并集和交集(10)

2.设集合A＝{－1，0，－2}，B＝{x|x2－x－6＝0}，则A∪B等于()

A.{－2}

B.{－2，3}

C.{－1，0，－2}

D.{－1，0，－2，3}

解析因为A＝{－1，0，－2}，B＝{x|x2－x－6＝0}＝{－2，3}，所以A∪B＝{－1，0，－2，3}.故选D.

答案 D

3.若集合A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|x<－1或x>3}，则A∩B＝()

A.{x|－2<x<－1}

B.{x|－2<x<3}

C.{x|－1<x<1}

D.{x|1<x<3}

解析∵A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|x<－1或x>3}，

∴A∩B＝{x|－2<x<－1}，故选A.

答案 A

4.设集合A＝{1，4，x}，B＝{1，x2}且A∪B＝{1，4，x}，则满足条件的实数x 的个数是()

A.1

B.2

C.3

D.4

解析∵A＝{1，4，x}，B＝{1，x2}，∴x≠1，x≠4且x2≠1，得x≠±1且x≠4，∵A∪B＝{1，4，x}，∴x2＝x或x2＝4，解之得x＝0或x＝±2，故满足条件的实数x有0，2，－2，共3个，故选C.

答案 C

5.设A，B是非空集合，定义A*B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x|0≤x≤3}，B＝{y|y≥1}，则A*B等于()

A.{x|1≤x<3}

B.{x|1≤x≤3}

C.{x|0≤x<1或x>3}

D.{x|0≤x≤1或x≥3}

解析由题意知A∪B＝{x|x≥0}，A∩B＝{x|1≤x≤3}，∴A*B＝{x|0≤x<1或x>3}.