第一课时 并集和交集(6)

解 (1)由题可知：A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}＝{1，2}，∵A ∩B ＝{2}，∴2∈B ，将x ＝2代入方程x 2＋2(a －1)x ＋(a 2－5)＝0得：4＋4(a －1)＋(a 2－5)＝0，解得：a ＝－5或a ＝1.

当a ＝－5时，集合B ＝{2，10}，符合题意； 当a ＝1时，集合B ＝{2，－2}，符合题意. 综上所述：a ＝－5或a ＝1.

(2)若A ∪B ＝A ，则B ⊆A ，

∵A ＝{1，2}，∴B ＝∅或B ＝{1}或{2}或{1，2}. 若B ＝∅，则Δ＝4(a －1)2－4(a 2－5)＝24－8a <0， 解得a >3；

若B ＝{1}，则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝24－8a ＝0，

x ＝－2（a －1）2＝1－a ＝1， 即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，a ＝0，

不成立； 若B ＝{2}，则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝24－8a ＝0，

x ＝－2（a －1）2＝1－a ＝2， 即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，a ＝－1，

不成立； 若B ＝{1，2}，则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝24－8a >0，1＋2＝－2（a －1），1×2＝a 2－5，