数学必修5选修2-1期末试卷+答案详解(2)

2

（11）已知椭圆:E )0(122

22>>=+b a b

y a x 的右焦点)0,3(F ，过点F 的直线交E 于A ，B 两点，若AB

的中点坐标为)1,1(-，则E 的方程为（ ）

A.

1364522=+y x B. 1273622=+y x C. 118272

2=+y x D.

19

182

2=+y x （12）如图,在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,AB=BC=2,AA 1=1,则BC 1与平面BB 1D 1D 所成角的正弦值为( )

A.

B.

C.

D.

（请把选项填入表格内）

二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。 （13）不等式2

20x x +-<的解集为 . （14）设,x y 满足约束条件 13,

10

x x y ≤≤⎧⎨

-≤-≤⎩，则2z x y =-的最大值为______。

（15）已知{}n a 是等差数列，11a =，公差0d ≠，n S 为其前n 项和，若

1a 、2a 、5a 成等比数列，则8S = （16）已知圆2

2

:(1)1M x y ++=，圆2

2

:(1)9N x y -+=，动圆P 与圆M 外切并且与圆N 内切，圆心

P 的轨迹为曲线C ，则C 的方程为 .

三.解答题：

17.（10分）在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个内接矩形花园(阴影部分), 则当边长x 为何值时，花园面积最大并求出最大面积