数学必修5选修2-1期末试卷+答案详解(6)

6 方法二：333

21)32(1-=--=n

n S n )32(⨯1)32(23--=n ，1)32(-=n n a ，观察四个选项可知选D. （7）若2x +2y

=1,则x+y 的取值范围是 ( )

A ．[]0,2

B ．[]2,0-

C ．[)2,-+∞

D ．(],2-∞-

【解析】选

D. ≤2x +2y =1,所以2x+y ≤错误！未找到引用源。,即2x+y ≤2-2,所以x+y ≤-2. （8）抛物线24y x =的焦点到双曲线2

213y x -=的渐近线的距离是（ ） （A ）12 （B

（C ）1 （D

【解析】选B ，由抛物线24y x =的焦点(1,0)，双曲线22

13y x -=

0y -=，根

据点到直线的距离公式可得d =，故选B. （9）设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若21-=-m S ,0=m S ,31=+m S ，则=m （ ）

A.3

B.4

C.5

D. 6

【解析】选C.由已知得，21=-=-m m m S S a ,311=-=++m m m S S a ，因为数列}{n a 为等差数列，所以11=-=+m m a a d ，又因为02

)(1=+=m m a a m S ，所以0)2(1=+a m ，因为0≠m ，所以21-=a ，又2)1(1=-+=d m a a m ，解得5=m .

（10）已知锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则

b =（ ）

（A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5

【解析】选D.因为02cos cos 232=+A A ， 01cos 2cos 2322=-+A A ，解得25

1cos 2=A ， 方法一:因为△ABC 为锐角三角形，所以51cos =A ,5

62sin =A . 由正弦定理C c A a sin sin =得，C

sin 65

627=.35612sin =C ，3519cos =C .又)(C A B +-=π， 所以C A C A C A B sin cos cos sin )sin(sin +=+=，