数学必修5选修2-1期末试卷+答案详解(3)

3 18.（12分）已知2:10p x mx ++=有两个不等的负根，2:44(2)10q x m x +-+=无实根，若p q ∨为真，p q ∧为假，求m 的取值范围.

19.（12分）△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ,已知a=bcosC+csinB .

(1)求B. (2)若b =2,求△ABC 面积的最大值.

20.（12分）如图, 在直三棱柱111A B C - ABC 中, AB ⊥AC, AB = AC=2,1A A = 4, 点 D 是 BC 的中点.

(1)求异面直线1A B 与1C D 所成角的余弦值;

(2)求平面1ADC 与平面 AB 1A 所成二面角的正弦值.