数学必修5选修2-1期末试卷+答案详解(5)

5 必修5和选修2-1测试卷

一、选择题：

（1）在△ABC 中，a=3,b=5,sinA=

13,则sinB=( ) A.15 B.59

D.1 【解析】选B 。由正弦定理得355,,sin 1sin sin sin 93

所以所以===a b B A B

B （2）设x Z ∈，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集。若命题:,2p x A x B ∀∈∈，则（ ）

A ．:,2p x A x

B ⌝∃∈∈ B.:,2p x A x B ⌝∃∉∈

C ．:,2p x A x B ⌝∃∈∉ D.:,2p x A x B ⌝∀∉∉

【解析】选C ，根据:,2p x A x B ∀∈∈的否定是:,2p x A x B ⌝∃∈∉，故选C.

（3）动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 （ ）

A 双曲线

B 双曲线的一支

C 两条射线

D 一条射线

【解析】选D 错误！未找到引用源。

（4）“1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

【解析】选A ，因为集合(1,2)是(-∞,2)的真子集,所以“1<x<2”是“x<2”成立的充分不必要条件,故选

A.

（5）设a,b,c ∈R,且a>b,则(

) A.ac>bc

B.11a b <

C.a 2>b 2

D.a 3>b 3 【解析】选D.y=x 3在(-∞,+∞)上为增函数,所以a 3>b 3.

（6）设首项为1，公比为错误！未找到引用源。的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（ ）

（A ）21n n S a =- （B ）32n n S a =-（C ）43n n S a =- （D ）32n n S a =-

【解析】选D.方法一：因为等比数列的首项为1，公比为错误！未找到引用源。，3

2132111--=--=n n n a q q a a S ，所以n n a S 23-=.