江西省赣州市2015年5月高三适应性考试数学试题(3)

请考生在第22、23、24两题中任选一题做答，并用2B铅笔将答题卡上把所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分。

（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

F

如图，已知eO是 ABC的外接圆，AB BC， AD是BC边上的高，AE是eO的直径．

（Ⅰ）求证：AC BC AD AE

（Ⅱ）过点C作eO的切线交BA的延长线于点F

若AF 4，CF 6，求AC的长．

（23）（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线C的参数方程为

x 2cos

（ 为参数），以坐标原点O为极点，x轴的

y sin

) 4

正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 sin(

（Ⅰ）将曲线C上各点的纵坐标伸长为原来的两倍，得到曲线C1，写出曲线C1的极坐标方程；

（Ⅱ）射线

与C1、l的交点分别为A、B，射线 与C1、l的交点分别为66

A1、B1，求 OAA1与 OBB1的面积之比．

（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

设函数f(x) x 1 x 3． （Ⅰ）求函数f(x)的最小值；

（Ⅱ）若a,b R且a 2，b 2，求证：a b a b f(x)．