江西省赣州市2015年5月高三适应性考试数学试题(5)

n(ad bc)2

(a c)(b d)(a b)(c d)

2

50(133 143)2

2.706 11分 即

32 18 30 20

2

说明民众对“车辆限行”的态度与年龄没有关联 12分 19.解：（Ⅰ）取棱AC11的中点F，连接EF、B1F 1分则由EF是 AA1C1的中位线得EF∥AA1，EF 又DB1∥AA1，DB1

1

AA1 2

1

AA1 2分 2

所以EF∥DB1，EF DB1，故四边形DEFB1是平行四边 3分 所以DE∥B1F 4分 因为B1F AC11，所以DE AC11，又DE AC1 5分 所以DE⊥平面AA1C1C 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知B1F⊥平面AA1C1C，所以B1F CC1，又B1C1 CC1

所以CC1 平面A1B1C1 7分

如图建立空间直角坐标系，A，D(1,2,0)，C1( 1,4,0) 8分

r

设平面ADC1的一个法向量为n (x,y,z)，

ruuuur n DC1 0 x y 0则由 ruuu，得 9分

r

x 2y 0 n AD 0

r

解得n (1,1 10分

设直线BB1与平面ADC1所成的角为 ，

ruuur

ruur|n BB1| 12分 sin |cos n,BB1 | |n||BB1|