江西省赣州市2015年5月高三适应性考试数学试题(8)

又AF 4，CF 6，从而解得BF 9，AB BF AF 5 7分 因为 ACF CBF， CFB AFC，所以 AFC CFB 8分

AFAC

9分

CFCB

AF CB10

即AC 10分

CF3

所以

23.解：（Ⅰ）在曲线C的参数方程

x 2cos y

（ 为参数）中用代y 1分

2 y sin

得到曲线C1的参数方程

x 2cos

（ 为参数），化为普通方程为x2 y2 4 3分

y 2sin

故曲线C1的极坐标方程 2 5分 （Ⅱ）依题意知点A、A1的极坐标分别为(2,),(2, ) 6分 设B、B1的极坐标分别为( 1,)，( 2, ) 7分

π6π6

π6π6

816

32 8分 sin( )sin( )cos( )sin( )cos

464646463

1

所以S OAA1 2sin60 ，S OBB1 1 2sin60 16sin60 9分

2

则 1 2 故

S OAA1S OBB1

1

10分 8

24.解：（Ⅰ）f(x) x x 3 1 x x 3 (1 x)| (x 3) 4 4分 函数f(x)的最小值为4 5分 （Ⅱ）若(a b)(a b) 0，则|a b| |a b| |(a b) (a b)| 2|a| 4 7分 若(a b)(a b) 0，则|a b| |a b| |(a b) (a b)| 2|b| 4 9分 因此，|a b| |a b| 4

而f(x) 4，故|a b| |a b| f(x) 10分