江西省上高县二中等比数列测试题doc(16)

122,2121()2122,2n n n n n S n ⎧⎛⎫+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎛⎫=--=⎨ ⎪⎝⎭⎛⎫⎪- ⎪⎪⎝⎭⎩

为奇数为偶数， 当n 为奇数时，(2,3]n S ∈，当n 为偶数时，3[,2)2

n S ∈， 又1n n y S S =-关于n S 单调递增，所以当n 为奇数时，138(,]23

n n S S -∈，当n 为偶数时，153[,)62n n S S -∈，所以83

m ≥，56t ≤，所以8511366m t -≥-=，D 正确， 故选：ABD .

【点睛】

本题考查了等差中项的应用，考查了等比数列通项公式，考查了等比数列的前n 项和公式，考查了数列不等式恒成立问题，属于中档题.

27．AC

【分析】

求出等比数列的公比2q =±，再利用通项公式即可得答案；

【详解】

5721624

a q q a ==⇒=±， 当2q 时，65428a a q ==⨯=，

当2q =-时，654(2)8a a q ==⨯-=-，

故选：AC.

【点睛】

本题考查等比数列通项公式的运算，考查运算求解能力，属于基础题.

28．ABD

【分析】

根据基本不等式的相关知识，结合等比数列中等比中项的性质，求出5a 的范围，即可得到所求．

【详解】

解：依题意，数列是{}n a 是正项等比数列，30a ∴>，70a >，50a >，

∴2373752323262a a a a a +

=， 因为50a >，

所以上式可化为52a ，当且仅当3a =

，7a = 故选：ABD ．