江西省上高县二中等比数列测试题doc(10)

所以414242212(1)

1311(1)12

1a q S q q q a q S q q

---===+=---， 故选：B

【点睛】

本题主要考查等比数列通项公式和前n 项和公式的基本运算，属于基础题, 13．B

【分析】

由数列n a 与n S 的关系转化条件可得11n n a a -=+，结合等差数列的性质可得n a n =，再由错位相减法可得()112

2n n T n +=-⋅+，即可得解. 【详解】

由题意，()()*21n n n S a a n N =+∈，

当2n ≥时，()11121n n n S a a ---=+，

所以()()11122211n n n n n n n a S S a a a a ---=-=+-+，

整理得()()1110n n n n a a a a --+--=，

因为数列{}n a 单调递增且0n S >，所以110,10n n n n a a a a --+≠--=，即11n n a a -=+， 当1n =时，()11121S a a =+，所以11a =，

所以数列{}n a 是以1为首项，公差为1的等差数列，

所以n a n =，

所以1231222322n n T n =⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅，

()23412122232122n n n T n n +=⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅+⋅，

所以()

()234111212222222212212n n n n n n T n n n +++--=++++⋅⋅⋅+-⋅=-⋅=-⋅--，

所以()1122n n T n +=-⋅+，

所以876221538T =⨯+=，987223586T =⨯+=，

所以2020n T >成立的n 的最小值为8.

故选：B.

【点睛】

关键点点睛：解决本题的关键是数列n a 与n S 关系的应用及错位相减法的应用. 14．A

【分析】

由()4633512a a a a a a q +++=+，求得3q ，再由()37s 94s 6a a a a a a q ++=++求解.