三角形的内切圆和外接圆(5)

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例3

．如图，已知ABC

∆内接于⊙O,AE切⊙O于点A，BC∥AE,求证:ABC

∆是等腰三角形

例４.已知ABC

∆三边长为6，８，10，则它的内心,外心间的距离为

【经典练习】

一、选择题

1.下列命题中,正确的有（）

①圆内接平行四边形是矩形②圆内接菱形是正方形

③圆内接梯形是等腰梯形④圆内接矩形是正方形

A．1个 B.2个 C.３个 D.4个

２．在圆内接四边形ABCD中,∠A:∠Ｂ：∠C=3:5：6,那么∠D=( ）

A．80° B．９0°Ｃ．100° D.12０°

3．如果一个直角三角形的一条直角边等于它的外接圆的半径r，那么此三角形的面积与其外接圆的面积之比为（ )

Ａ．

π4

3

B.

π

3

C.

π2

3

D.

π

2

4.如图1,四边形ABCD内接于⊙O，若∠ＢOD＝1１0°，则∠BＣD＝（）

Ａ．12５° B.1１0° C.55° D.70°

D

·

A

B

C

O

E

P