三角形的内切圆和外接圆(3)

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-- ②B(－１，0）; C(5， ０)． ③从A 作AM ⊥ｘ轴交于M 点, 则ＢM=MC ＝3．ＡM =9.

∴R ＝５

△ABC 外接圆面积S ＝πR 2=2５π 三角形内切圆半径r 的求法

１ ∵S △AB Ｃ=１/2(a ＋ｂ+c)ｒ

∴r=2Ｓ△ABC ／(a+b+ｃ)

2 R ｔ△ABC 中,r=（a+b-ｃ）/2

三角形的内切圆和外接圆【知识要点】

1、三角形的外接圆

(１)过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆,三条边中垂线的交点,叫做三角形的外心。三角形的外心到各顶点的距离相等．

（2）锐角三角形的外心在三角形内部，钝角三角形的外心在三角形的外部,直角三角形的外心在斜边中点，外接圆半径2

c R =(c 为斜边长）. 2、三角形的内切圆

（1)到三角形三条边距离都相等的圆，叫三角形的内切圆，三角形中，三个内角平分线的交点,叫三角形的内心,三角形内心到三条边的距离相等，内心都在三角形的内部．

(2）若三角形的面积为ABC S ∆，周长为a ＋b+c,则内切圆半径为：c

b a S r ABC ++=∆2，当b a ,为