2015年江苏省南京市中考数学试卷(含解析)(12)

南京市中考试卷,有详细解析

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【点评】本题考查了圆内接四边形的性质，同弧所对的圆周角相等的性质，熟记性质并作辅助线构造出圆内接四边形是解题的关键．

16．（2分）（2015•南京）如图，过原点O 的直线与反比例函数y 1，y 2的图象在第一象限内分别交于点A ，B ，且A 为OB 的中点，若函数y 1=，则y 2与x 的函数表达式是 y 2

= ．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【专题】压轴题．

【分析】过A 作AC ⊥x 轴于C ，过B 作BD ⊥x 轴于D ，由于点A 在反比例函数y 1=上，设A （a ，），求得点B 的坐标代入反比例函数的解析式即可求出结果．

【解答】解：过A 作AC ⊥x 轴于C ，过B 作BD ⊥x 轴于D ，

∵点A 在反比例函数y 1=上，

∴设A （a ，），

∴OC=a ，AC=，

∵AC ⊥x 轴，BD ⊥x 轴，

∴AC ∥BD ， ∴△OAC ∽△OBD ，

∴， ∵A 为OB 的中点， ∴=，

∴BD=2AC=，OD=2OC=2a ，