08-09年全国名校高考模拟试题汇编专题训练8-电场(16)

229mv09mv0

上述三式联立解得：E1 2E0,E0 即E1

8qL4qL

(2)由E1＝2E0及③式可得t1＝2t2。

因沿PT方向粒子做匀速运动，故P、R两点间的距离是R、T两点间距离的两倍。即粒子在E0电场做类平抛运动在PT方向的位移是在E1电场中的两倍。

设PQ间到P点距离为△y的F处射出的粒子通过电场后也沿水平方向，若粒子第一次达PT直线用时△t，水平位移为△x，则

x v0 t（1分） y

1qE0

( t)2 2m

粒子在电场E1中可能做类平抛运动后垂直CD边射出电场，也可能做类斜抛运动后返回E0电场，在E0电场中做类平抛运动垂直CD水平射出，或在E0电场中做类斜抛运动再返回E1电场。

若粒子从E1电场垂直CD射出电场，则

x

3n 1 x 2L （n＝0、1、2、3、……）

2

1qE0 x21qE0 4LL

解之得： y () 2 2mv02m 32n 1v0 2n 1 （n＝0、1、2、3、……）

若粒子从E0电场垂直CD射出电场，则

3k x 2L （k＝1、2、3、……）

2

1qE0 x21qE0 2L L y () （k＝1、2、3、……）

2mv02m 3kv0 4k2

即PF间的距离为3、…… 或 n

2

1

2n 1

2

L与

L

其中n＝0、1、2、3、……，k＝1、2、4k2

3 x

2L （n＝1、2、3、……） 2

2

1qE0 x21qE0 4L L

() 解之得： y 2mv02m 3nv0 n2

（n＝1、2、3、……）

即PF间的距离为

1

L （n = 1，2，3，……） n2

（3）欲使粒子仍能从S孔处射出，粒子的运动轨迹可能是如图甲、乙所示的两种情况。

对图甲所示的情形，粒子运动的半径为R1，则

S

甲