大学高等数学上考试题库(附答案)(5)

8.若

f x dx F x c,则 sinxf cosx dx ( ).

(A) F sinx c (B) F sinx c (C) F cosx c (D) F cosx c 9.设F x 为连续函数,则

1

x

f dx=( ). 2

(A) f 1 f 0 (B)2 f 1 f 0 (C) 2 f 2 f 0 (D) 2 f 10.定积分

1

f0

2

b

a

dx a b 在几何上的表示( ).

(A) 线段长b a (B) 线段长a b (C) 矩形面积 a b 1 (D) 矩形面积 b a 1 二.填空题(每题4分,共20分)

ln 1 x2

1.设 f x 1 cosx

a

x 0x 0

, 在x 0连续,则a=________.

2.设y sin2x, 则dy _________________dsinx. 3.函数y

x

1的水平和垂直渐近线共有_______条. 2

x 1

4.不定积分xlnxdx ______________________.

1

x2sinx 1

dx ___________. 5. 定积分 2 11 x

三.计算题(每小题5分,共30分)

1.求下列极限:

①lim 1 2x

x 0

1x

②limx

arctanxx

2.求由方程y 1 xe所确定的隐函数的导数y x. 3.求下列不定积分:

3

①tanxsecxdx

②

y

a 0 ③ x2exdx 四.应用题(每题10分,共20分) 1.作出函数y

13

x x的图象.(要求列出表格) 3