三角形全等的判定_经典习题2221(11)

AB CD

在△ABC与△CDA中 1 2

AC CA

∴△ABC≌△CDA（SAS）

25．∵DA⊥AB，CA⊥AE ∴∠DAB=∠EAC ∴∠CAB=∠DAE ∴在△CAB与△EAD中

CA AD

CAB EAD AB AE

∴△CAB≌△EAD（SAS） ∴DE=BC

26．∵AB=AC

D、E分别为AB、AC中点 ∴AD=AE

∴在△ADC与△AEB中

AD AE

A A AC AB

∴△ADC≌△AEB（SAS） ∴∠ABE=∠ACD

AB AB(公共边)

27．证明：在△ABC和△BAD中， CAB DBA(已知)

AC BD(已知)

∴△ABC≌△BAD（SAS）

∴∠CBA=∠DAB（全等三角形对应角相等） 又∵∠CAB=∠DBA（已知）

∴∠CAB-∠DAB=∠DBA-∠CBA（等量减等量差相等）