三角形全等的判定_经典习题2221(4)

∴DE=DF（角平分线上的点到角的两边的距离相等） ∵D是BC的中点 ∴BD=CD

∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F ∴∠BED=90°，∠CFD=90° 在Rt△BDE和Rt△CDF中

BD CD

DE DF

∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL） ∴BE=CF 同理可证AE=AF

∴AE+BE=AF+CF即AB=AC

课时作业：

A等级

1、指出下图中的全等三角形各有几对，分别是哪些三角形。 △ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB，DF⊥

AC

2、指出下图中的全等三角形各有几对，分别是哪些三角形。 OA=OB，

OC=OD

3、指出下图中的全等三角形各有几对，分别是哪些三角形。 △ABC中，AB=AC，AE=AF，AD⊥BC于D