统计与概率例题及练习答1(10)

专题练习

11

_b _y = x

_a

_3

_0 _

2 则共有８种传球方法 ……………………8分

（情况列举不足或过剩给4分） （Ⅱ）记求第3次球恰好传回给甲的事件为A ，

由（I ）可知共有两种情况，则 21

()84

P A =

=． …………………………………………12分

考点二、几何概型

例1、答案：B 提示：利用几何概型公式。 例2、解析：试验的全部结果所构成的区域为

{(,)|03,02}a b a b ≤≤≤≤，

构成事件A 的区域为{(,)|03,02,}a b a b a b ≤≤≤≤≥，

故所求的概率为

2

1

32222()323P A ⨯-⨯==

⨯。 例3、如图可设1AB =,则1AB =,根据几何概率可知其整体事件是其周长3，则其概率是2

3。 练习：1、长方形面积为2,以O 为圆心,1为半径作圆,在矩形内部的部分(半圆)面积为

2

π

因此取到的点到O 的距离小于1的概率为2π÷2＝4

π 取到的点到O 的距离大于1的概率为14

π-

2、在区间[,22ππ- 上随机取一个数x,即[,22x ππ∈-时,要使cos x 的值介于0到21

之间,

需使23x ππ-≤≤-或32x ππ≤≤，区间长度为3

π，由几何概型知cos x 的值介于0到21之

x

=甲

乙 丙

乙

丙

甲

乙 甲

乙

丙

丙

甲

乙 甲