统计与概率例题及练习答1(8)

专题练习

9 所以31()186P N ==，由对立事件的概率公式得15()1()166

P N P N =-=-=． 11、解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为y x ,，用),(y x 表示抽取结果，则所有可能有()1,1，()1,2，()1,3，()1,4，()2,1，()2,2，()2,3，()2,4，()3,1，()3,2，()3,3，()3,4，()4,1，()4,2，()4,3，()4,4，共16种． ……4分

（Ⅰ）所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有()1,2， ()2,1， ()2,3，()3,2， ()3,4， ()4,3，共6种． ……6分 故所求概率63168

P ==． 答：取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为

38． ……8分 （Ⅱ）所取两个球上的数字和能被3整除的结果有()1,2， ()2,1， ()2,4， ()3,3， ()4,2，共5种． ……2分 故所求概率为516

P =． 答：取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率为

516． ……4分

12、解：（1）基本事件是遇到红灯、黄灯和绿灯，它们的时间分别为30秒、5秒和40秒，

设它们的概率的分别为P 1，P 2，P 3，

所以不是红灯的概率P=1- P 1=303031130540755

-

=-=++ ………………… 6分 （2）∵函数14)(2+-=bx ax x f 的图象的对称轴为,2a b x = 要使14)(2+-=bx ax x f 在区间),1[+∞上为增函数，

当且仅当a >0且a b a

b ≤≤2,12即 …………………………………………8分 若a =1则b =－1，

若a =2则b =－1，1；

若a =3则b =－1，1； …………………………………………10分 ∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5

∴所求事件的概率为51153

= …………………………………………12分 13、解：⑴、设“甲胜且两数字之和为6”为事件A ，事件A 包含的基本事件为（1，5）,（2，

4）（3，3）,（4，2）,（5，1），共5个． (2)