统计与概率例题及练习答1(6)

专题练习

7 (3)样本的平均数为1(9.48.69.29.68.79.39.08.2)98

x =+++++++=, 那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为

75.086=. 【命题立意】:本题为概率与统计的知识内容,涉及到分层抽样以及古典概型求事件的概率问题.要读懂题意,分清类型,列出基本事件,查清个数.,利用公式解答.

6、解：（I ）一共有8种不同的结果，列举如下：

（红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、

（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑）

（Ⅱ）记“3次摸球所得总分为5”为事件A

事件A 包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件

A 包含的基本事件数为3

由（I ）可知，基本事件总数为8，所以事件A 的概率为3()8P A = 7、某校高三年级要从3名男生a 、b 、c 和2名女生d 、e 中任选3名代表参加

学校的演讲比赛.

(1)求男生a 被选中的概率； (2) 求男生a 和女生d 至少一人被选中的概率.

解：从3名男生a 、b 、c 和2名女生d 、e 中任选3名代表选法是：

a ，

b ，

c ；a ，b ，

d ；a ，b ，

e ；a ，c ，d ；a ，c ，e ；a ，d ，e ；b ，c ，d ；

b ，

c ，e ；b ，

d ，

e ；c ，d ，e 共10种. ……4分

(1)男生a 被选中的选法是：a ，b ，c ；a ，b ，d ；a ，b ，e ；a ，c ，d ；a ，c ，e ；a ，d ，e ，共6种，于是男生a 被选中的概率为63105

=. ……8分 (2) 男生a 和女生d 至少一人被选中的选法是：a ，b ，c ；a ，b ，d ；a ，b ，e ；a ，c ，d ；a ，c ，e ；a ，d ，e ；b ，c ，d ；b ，d ，e ；c ，d ，e 共9种，

故男生a 和女生d 至少一人被选中的概率为

910. ……12分 8、（1） 0.192000

x = ∴ 380x = （2）初三年级人数为y ＋z ＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，

现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：48500122000

⨯= 名 （3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为（y ，z ）； 由（2）知 500y z += ，且 ,y z N ∈,基本事件空间包含的基本事件有：

（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11个

事件A 包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个