统计与概率例题及练习答1(9)

专题练习

10 分

又甲、乙二人取出的数字共有5×5＝25（个）等可能的结果，………………………4分 所以51()255

P A ==． ………………………………………………………………………5分 答：编号的和为6的概率为15

． ………………………………………………………………6分 ⑵、这种游戏规则不公平． …………………………………………………………8分 设“甲胜”为事件B ，“乙胜”为事件C ， …………………………………………………9分 则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个：

（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2） ，（4，4），（5，1） ，（5，3），（5，5）．

所以甲胜的概率P （B ）＝1325，从而乙胜的概率P （C ）＝1－1325＝1225． ……………11分 由于P （B ）≠P （C ），所以这种游戏规则不公平． ……………………………………12分

14、1）两数之和为6的概率为365

（2）此问题中含有36个等可能基本事件，记“向上的两数之积是6的倍数”为事件A ，

则由下面的列表可知，事件A 中含有其中的15个等可能基本事件，所以P(A)=3615=125

,

答：两数之积是6的倍数的概率为125

（3）此问题中含有36个等可能基本事件，记“点(x,y)在直线x －y=3的下方区域”为事件B ，则由下列的列表可知，事件B 中含有其中3个基本等可能基本事件：∴P(B)=363=121,答：点(x, y)在直线x －y=3的下方区域的概率为121

15、

解: （I ） 用 甲→乙→丙→甲 表示一种传球方法，（也可用树形图表示，如下图） 所有传球方法共有

甲→乙→甲→乙； 甲→乙→甲→丙； 甲→乙→丙→甲； 甲→乙→

丙→乙；

甲→丙→甲→乙； 甲→丙→甲→丙； 甲→丙→乙→甲； 甲→丙→

乙→丙；