股指期货跨期套利交易策略的理论与实证分析

股指期货跨期套利交易策略的理论与实证分析

股指期货跨期套利交易策略的理论与实证分析
一德研究院 贾秋翌 杨志昌
　　套利是指买入被低估的产品，同时卖出被高估的产品，当产品价值回归时，平仓获取不合理的价差。根据套利中所针对的操作对象不同，套利策略可以分为期现套利、单一期货的跨期套利、不同品种间的跨品种套利和不同市场间的跨市场套利，其中跨期套利是最具有现实意义的套利策略之一。
　　股指期货的跨期套利，是指以赚取差价为目的。在同一交易所，同一指数的不同合约月份建立数量相等、方向相反的交易部位,并以对冲或交割方式结束交易的一种操作方式。跨期套利按操作方向的不同又可分为牛市套利（多头套利）和熊市套利（空头套利）。严格地讲，跨期套利不是无风险套利，而是属于一种投机行为。 跨期套利能否获得收益决定于投资者的判断,包括对股指走势和对合约价值是否低估或高估的判断，因此跨期套利交易实际投资的是价差，不是投机交易，所以，套利交易的风险要远远小于纯粹的投机交易。
　　在我国股指期货上市初期，市场效率偏低，投资者对交易规则和交易模式存在一段时间的适应期，此时更容易把握住有效的低风险跨期套利机会，沪深300股指期货上市一个多月以来的走势也正好印证了这一点。因此，在股指期货上市之初，研究并运用跨期套利策略更具有价值。
　　一、跨期套利理论价差的计算
　　在完美市场、无摩擦市场假设条件下，按照持有成本定价模型，到期日为T的四种不同交割月份的股指期货在t时刻的理论价格为：，其中是t时刻的现货价格，r是以连续复利计算的无风险利率，q 是股息率。根据上述定价公式，我们可以确定不同到期日的期货合约理论价格，并进而确定不同合约之间的合理价差。
　　以股指现货作为定价基础，假设无风险利率和股息率相同的情况下，则近月合约理论价格，远月合约理论价格，根据持有成本模型，不同合约间的理论价差值为：
　　
　　通过上式的公式推导可以看出，四种合约的价格不仅与现货价格保持密切关系，不同合约之间也保持着一种稳定的数量关系。
　　二、资金成本及无套利区间的确定
　　在实际操作中，由于交易成本、资金成本、冲击
成本和机会成本的存在，两个合约间的合理价差应等于完美市场假设下的理论价差与冲击成本、资金成本和交易费用之和。因此股指期货不同合约的合理价差不是固定的数值，而是在一个区间内波动，这个区间的边界就是无套利区间边界。
　　资金成本与无套利区间的确定和结束套利所选择的形式有直接关系，跨期套利了