概率论与数理统计第二版课后答案科学出版社王(12)

①当x>1或x<0时，f(x,y)=0，

12111

fY(y)=∫4.8y(2 x)dx=4.8y[2x x]|=4.8y[1 2y+y2]

yy222

1

fX(x)=0y>1或y<0

0≤y≤1

fX(x)=∫4.8y(2 x)dy=2.4y2(2 x)|=2.4x2(2 x)

xx

②当0≤x≤1时，fX(x)=

∫

x

4.8y(2 x)dy=2.4y2(2 x)|=2.4x2(2 x)

x

Y的边缘概率密度函数fY(y)为：

当y>1或y<0时，f(x,y)=0，fY(y)=0当0≤y≤1时，fY(y)=

∫

1

y

4.8y(2 x)dx=4.8y[2x

12111x]|=4.8y[1 2y+y2]y222

=2.4y(3 4y+y2)

3.10（1）参见课本后面P227的答案

x

6dy

（2）fX(x)= ∫x2

0

xx）0≤x≤

10≤x≤1 6（1-=

其它其它 0

dx0≤y≤

1 6y）0≤y≤1

= fY(y)= y

其它其它 0 0

3.11参见课本后面P228的答案3.12参见课本后面P228的答案3.13（1）

0≤x≤1 220≤x≤1 22xy

(x+)dy 2x+x

fX(x)= ∫0= 33

其它其它 0 0