概率论与数理统计第二版课后答案科学出版社王(2)

11[1 (k]

1111=12.5解：（1）P{X=2,4,6,…}=2+4+6+ 2k=limk→∞1222231

4111

（2）P{X≥3}=1―P{X<3}=1―P{X=1}-P{X=2}=1 =

244

2.6解：设Ai表示第i次取出的是次品，X的所有可能取值为0，1，2

P{X=0}=P{A1A2A3A4}=P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)P(A4|A1A2A3)=1817161512×××=2019181719

P{X=1}=P{A1A2A3A4}+P{A1A2A3A4}+P{A1A2A3A4}+P{A1A2A3A4}

218171618217161818216181716232=×××+×××+×××+×××=2019181720191817201918172019181795P{X=2}=1 P{X=0} P{X=1}=1

12323 =199595

2.7解：(1)设X表示4次独立试验中A发生的次数，则X~B(4,0.4)

P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=C40.430.61+C40.440.60=0.1792(2)设Y表示5次独立试验中A发生的次数，则Y~B(5,0.4)

P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=C50.430.62+C50.440.61+C50.450.60=0.31744

3

4

5

34

2.8（1）X～P(λ)=P(0.5×3)=P(1.5)1.50 1.5 1.5

P{X=0}=e=e

0!（2）X～P(λ)=P(0.5×4)=P(2)

20 221 2

P{X≥2}=1 P{X=0} P{X=1}=1 e e=1 3e 2

0!1!

2.9解：设应配备m名设备维修人员。又设发生故障的设备数为X，则X~B(180,0.01)。