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概率论与数理统计第二版课后答案科学出版社王(15)

发布时间:2021-06-05   来源:未知    
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当0≤x≤2,

0≤y≤1时,fX(x)fY(y)=

32

xy=f(x,y)2

当x>2或x<0时,当y>1或y<0时,fX(x)fY(y)=0=f(x,y)所以,X与Y之间相互独立。

2.4x2(2 x)0≤x≤1

(2)在3.9中,fX(x)=

其它 0 2.4y(3 4y+y2)

fY(y)=

0

当0≤x≤1,0≤y≤1时,

0≤y≤1其它

fX(x)fY(y)=2.4x2(2 x)2.4y(3 4y+y2)=5.76x2(2 x)y(3 4y+y2)≠f(x,y),所以X与Y之间不相互独立。

3.17解:

fff

x

(x)=∫f(x,y)dy=∫

+∞+∞

xe

x

1

(1+y)

x

=xe2

x

y

(y)=∫f(x,y)dy=∫

+∞+∞

xe

1

(1+y)

=f(x,y)

=2

1

(1+y)

2

x

(x) f(y)=xe

y

x

1

(1+y)

2

故X与Y相互独立

3.18参见课本后面P228的答案

习题4参考答案

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