概率论与数理统计第二版课后答案科学出版社王(3)

依题意，设备发生故障能及时维修的概率应不小于0.99，即P(X≤m)≥0.99，也即

P(X≥m+1)≤0.01

因为n=180较大，p=0.01较小，所以X近似服从参数为λ=180×0.01=1.8的泊松分布。查泊松分布表，得，当m+1=7时上式成立，得m=6。故应至少配备6名设备维修人员。

2.10解：一个元件使用1500小时失效的概率为

100010001

P(1000≤X≤1500)=∫= =

1000x2x10003

1500

1500

设5个元件使用1500小时失效的元件数为Y，则Y~B(5,)。所求的概率为

1

3

1280

P(Y=2)=C52(2×()3=5=0.329

333

2.11解：(1)P(X<2)=F(2)=ln2

P(0<X<3)=F(3) F(0)=1 0=1

P(2<X≤2.5)=F(2.5) F(2)=ln2.5 ln2=ln1.25 x 11≤x<e

f(x)=F′(x)=

其它 0

(2)

a=1

2.12解：(1)由F(+∞)=1及limF(x)=F(0)，得 ，故a=1,b=-1.

x→0

a+b=0

x 2

(2)f(x)=F′(x)= xe

0

2

x≥0

x<0