概率论与数理统计第二版课后答案科学出版社王(7)

2.21（1）

当 1≤x<1时，F(x)=P{X= 1}=0.3

当1≤x<2时，F(x)=P{X= 1}+P{X=1}=0.3+P{X=1}=0.8

P{X=1}=0.8 0.3=0.5

当x≥2时，F(x)=P{X= 1}+P{X=1}+P{X=2}=0.8+P{X=2}=1

P{X=2}=1 0.8=0.2XP（2）

-10.3

10.5

20.2

P{Y=1}=P{X= 1}+P{X=1}=0.3+0.5=0.8P{Y=2}=P{X=2}=0.2Y

10.8

20.2

qi

2.22∵X

~N(0,1)∴fX(x)=

x22

（1）设FY(y)，fY(y)分别为随机变量

Y的分布函数和概率密度函数，则

FY(y)=P{Y≤y}=P{2X 1≤y}=P{X≤

y+1

=∫2

y+12 ∞

x22

dx