概率论与数理统计第二版课后答案科学出版社王(13)

答案仅供参考

0≤y≤2 1y 12xy

(x+dx +

fY(y)= ∫0=3 36

其它 0 0

对于0≤y≤2时，fY(y)>0，

0≤y≤2其它

2xy

x+f(x,y)

所以fX|Y(x|y)== 1+y

fY(y) 36

0

对于0≤x≤1时，fX(x)>0

6x2+2xy

0≤x≤1 0≤x≤1

2+y = 其它其它0

2xy0≤y≤2 3x+y 6x+2 x+ f(x,y)

所以fY|X(y|x)== = 2x2+2x

fX(x) 3

0 其它 0

0≤y≤2

其它

P{Y<

111

|X==∫fY|X(y|)dy=∫222

1

20120

113×+y+y13×7=∫2=

05406×+2

2

3.1413Y的边缘分布

Y

00.150.050.2

20.250.180.43

50.350.020.37

X的边缘分布

0.750.251

由表格可知P{X=1;Y=2}=0.25≠P{X=1}P{Y=2}=0.3225故P{

X=x;Y=y}≠P{X=x}P{Y=y}

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