信号与系统(杨晓非)1,2,3章习题答案(16)

重邮 信号与系统考试答案 考研必备

Cx1

1j*

Cx2 Cx1

1j

1( 1 j3)k( 1 j3)k

[ ] 故 yx(k)

jj3

=

2

k 1

e

j

2

k3

3

e2j

j

2 k3

23

2ksin

2

k k>=0 3

(6) y(k) 7y(k 1) 16y(k 2) 12y(k 3) 0

yx(0) 0, yx(1) 1, yx(2) 3

解： 7 16 12 0 即 ( 3)( 2) 0

3

2

2

1 3 2,3 2

yx(k) Cx0(3)k (Cx1 Cx2k)(2)k

带入初始条件有

yx(0) cx0 cx1 0

yx(1) 3cx0 2cx1 2cx2 1

(2) 9cx0 4cx1 8cx2 3 yx

解之得：故：

c c

c 2c 1 5c 8c

x0

x1

x1

x2

x1

x2

c

x

x0

1,

k

c

x1

1，

k

c

x2

1

y

2

(k) 3 (1 k)(2) k>=0

2.5(1) y(k) 3y(k 1) 2y(k 2) f(k),y( 1) 0,y( 2) 1 解：

3 2 0 1 1, 2 2

k

k

y

x

(k) cx1( 1) cx2( 2)

1 1

( 1) )cx2( 2) 0 即： yxcx1( 1 2 2

( 2) cx1( 1) cx2( 2) 1 yx

4cx1 cx2 4

2 0 cx1cx2

cx1 2kk

解之得： 故： y(k) 2( 1 4( 2) k 0 ) cx2 4

（2）y(k) 2y(k 1) y(k 2) f(k) f(k 1) y( 1) 1,y( 2)