信号与系统(杨晓非)1,2,3章习题答案(7)

重邮 信号与系统考试答案 考研必备

（7） y(k)=

1

2

k

x(0) f(k)f(k 2)

1

1

1

x1(0) x2(0)

满足零输入线性

2

1

[(0) x2(0)] kx1

2

k

x1(0)

y

2

k

x(0) yx yx

2

1

2

y(k) y

1

2

(k) [y(k) y

2

(k)][y(k 2)

1

2

(k 2)]

yf

(k)

1

yf

(k)

2

不满足零状态线性，因而是非线性系统；

（8）

y(k) kx(0) f(n) x1(0) x2(0) kx1(0) kx2(0)

n 0

k

yx(k) yx(k)

1

2

f

1

(k)

f

2

(k) [f(n)

n 0

1

k

f

2

(n)]

n 0

k

f

1

(n)

n 0

k

f

2

(n) 因而为线性系统；

1.24 （1）y(t)

t

f( )d 为线性系统；

t

x

f(t

t

td) f( td)d x td f(x)dx 因而是时不变系统；

t td

(2)y(t) f( )d 线性

f(t td) f( td)d x td

t

td

f(x)f(x)dx 时变

(3)y(t) |f(t)|

f1 f2 |f1 f2| |f1| |f2| 非线性

f(t td) |f(t td)| y(t td)

非时变

(4)y(t) ef(t) 非线性非时变

(5)y' 2y f' 2f 非线性非时变 (6)y' siny f' 线性时变

(7)[y'(t)]2 2y(t) f(t) 非线性非时变

(8)y'(t) 2y(t) tf(t) 线性时变 (9)y(k) (k 1)y(k 1) f(k) 线性时变