2013届高考数学知识点总结 2(11)

里的前提是l1,l2的斜率都存在. ②l1 l2 k1 0，且l2的斜率不存在或k2 0，且l1的斜率不存在. （即A1B2 A2B1 0是垂直的充要条件）

. 点到直线的距离：

点到直线的距离公式：设点P(x0,y0)，直线l:Ax By C 0,P到l的距离为d，则有

d

Ax0 By0 CA B

2

2

.

注：

1. 两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：|P1P2| (x2 x1)2 (y2 y1)2.

特例：点P(x,y)到原点O

的距离：|OP|

2. 直线的倾斜角（0°≤ ＜180°）、斜率:k tan 3. 过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率公式：k

当x1

y2 y1

.

x2 x1

(x1 x2)

x2,y1 y2（即直线和x轴垂直）时，直线的倾斜角 ＝90 ，没有斜率

两条平行线间的距离公式：设两条平行直线l1:Ax By C1 0,l2:Ax By C2 0(C1 C2)，它们之间的距离为d，则有d

C1 C2A B

2

2

.

7. 关于点对称和关于某直线对称：

关于点对称的两条直线一定是平行直线，且这个点到两直线的距离相等.

关于某直线对称的两条直线性质：若两条直线平行，则对称直线也平行，且两直线到对称直线距离相等.

若两条直线不平行，则对称直线必过两条直线的交点，且对称直线为两直线夹角的角平分线. 点关于某一条直线对称，用中点表示两对称点，则中点在对称直线上（方程①），过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直（方程②）①②可解得所求对称点. 二、圆的方程.

如果曲线C的方程是f(x ,y)=0，那么点P0(x0 ,y)线C上的充要条件是f(x0 ,y0)=0 2. 圆的标准方程：以点C(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程是(x a)2 (y b)2 r2. 特例：圆心在坐标原点，半径为r的圆的方程是：x2 y2 r2. 3. 圆的一般方程：x2 y2 Dx Ey F 0 .

DE

当D E 4F 0时，方程表示一个圆，其中圆心C , ，半径r

2 2

2

2

D2 E2 4F

.

2

当D2 E2 4F 0时，方程表示一个点

DE

, . 22

当D2 E2 4F 0时，方程无图形（称虚圆）.