2013届高考数学知识点总结 2(12)

注：①圆的参数方程：

x a rcos

（ 为参数）.

y b rsin

③圆的直径或方程：已知A(x1,y1)B(x2,y2) (x x1)(x x2) (y y1)(y y2) 0（用向量可征）. 4. 点和圆的位置关系：给定点M(x0,y0)及圆C:(x a)2 (y b)2 r2.

①M在圆C内 (x0 a)2 (y0 b)2 r2 ②M在圆C上 （x0 a)2 (y0 b)2 r2 ③M在圆C外 (x0 a)2 (y0 b)2 r2 5. 直线和圆的位置关系：

设圆圆C：(x a)2 (y b)2 r2(r 0)； 直线l：Ax By C 0(A2 B2 0)； 圆心C(a,b)到直线l的距离d ①d r时，l与C相切；

22 x y D1x E1y F1 0

相减为公切线方程. 附：若两圆相切，则 22

x y D2x E2y F2 0

Aa Bb CA B

2

2

.

②d r时，l与C相交；

附：公共弦方程：设 C1:x2 y2 D1x E1y F1 0 C2:x2 y2 D2x E2y F2 0

有两个交点，则其公共弦方程为(D1 D2)x (E1 E2)y (F1 F2) 0. ③d r时，l与C相离.

(x a)2 (y b)2 r2

由代数特征判断：方程组 用代入法，得关于x（或y）的一元二次方程，

Ax Bx C 0

其判别式为 ，则：

0 l与C相切； 0 l与C相交； 0 l与C相离.

一般方程若点(x0 ,y0)在圆上，则(x – a)(x0 – a)+(y – b)(y0 – b)=R2. 特别地，过圆x2 y2 r2上一点P(x0,y0)的切线方程为x0x y0y r2.

圆锥曲线方程

一、椭圆方程.

1. 椭圆方程的第一定义：