2013届高考数学知识点总结 2(13)

PF1 PF2 2a F1F2方程为椭圆,PF1 PF2 2a F1F2无轨迹,

PF1 PF2 2a F1F2F1,F2为端点的线段

①椭圆的标准方程：

i. ii.

中心在原点，焦点在x轴上：x

a

22

y2b

22

1(a b 0). x2b2

1(a b 0).

ii. 中心在原点，焦点在y轴上：y

2

2

a2

y2b

2

②一般方程：Ax By 1(A 0,B 0).③椭圆的标准参数方程：

x2a

2

1的参数方程为

x acos

（一象限 应是属于0 ）.

2 y bsin

①顶点：( a,0)(0, b)或(0, a)( b,0).②轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长2a，短轴长2b.③

焦点：( c,0)(c,0)或(0, c)(0,c).④焦距：F1F2 2c,c a b

a2c

.⑥离心率：e (0 e 1). y ca

22

a2

.⑤准线：x 或

c

⑧通径：垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标：d 二、双曲线方程.

1. 双曲线的第一定义：

PF1 PF2 2a F1F2方程为双曲线PF1 PF2 2a F1F2无轨迹

2b2a2

b2b2( c,)和(c,)

aa

PF1 PF2 2a F1F2F1,F2的一个端点的一条射线

①双曲线标准方程：

Ax2 Cy2 1(AC 0).

x2a2

y2b2

1(a,b 0),

y2a2

x2b2

1(a,b 0). 一般方程：

①i. 焦点在x轴上：

a2xy

顶点：(a,0),( a,0) 焦点：(c,0),( c,0) 准线方程x 渐近线方程： 0或

cabx2a2

y2b2

0

c2a2

②轴x,y为对称轴，实轴长为2a, 虚轴长为2b，焦距2c. ③离心率e . ④准线距

ca

2b2c

（两准线的距离）；通径. ⑤参数关系c2 a2 b2,e . ⑥焦点半径公式：对于双曲

aa

线方程

x2a2

y2b2

1（F1,F2分别为双曲线的左、右焦点或分别为双曲线的上下焦点）

等轴双曲线：双曲线x2 y2 a2称为等轴双曲线，其渐近线方程为y x，离心率e 2. 共渐近线的双曲线系方程：

x2a

2

y2b

2

( 0)的渐近线方程为

x2a

2

y22

0如果双曲线的