2020-2021石景山区高三数学期末试题及答案(2)

高三数学试题第2页（共15页） （ 6 ）“πϕ=”是“函数sin()y x ϕ=+为奇函数”的

（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （ 7 ）直线:1l y kx =+与圆22:(1)4C x y +-=的位置关系是

（A ） 相切 （B ）相交 （C ）相离 （D ）不确定 （ 8 ）等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若124,,a a a 成等比数列，则{}n a 前5项的和为 （A ）10 （B ）15 （C ）21 （D ）28

（ 9 ）已知函数2,0,(),0,

x x f x x x ⎧=⎨-<⎩≥ 则函数||()2x y f x =-的零点个数是 （A ） 0 （B ）1 （C ）2 （D ）3

（10）斐波那契螺线又叫黄金螺线，广泛应用于绘画、建筑等，这种螺线可以按下列方法

画出：如图，在黄金矩形ABCD

（AB BC =）中作正方形ABFE ，以F 为圆心，

AB 长为半径作圆弧BE ；然后在矩形CDEF 中作正方形DEHG ，以H 为圆心，DE 长

为半径作圆弧EG ；……；如此继续下去，这些圆弧就连成了斐波那契螺线．

记圆弧BE ，EG ，GI 的长度分别为,,l m n ，对于以下四个命题：

①l m n =+

②2m l n =⋅

③2m l n =+ ④211m l n =+

其中正确的是 （A ） ①② （B ）①④ （C ）②③ （D ）③④

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