2020-2021石景山区高三数学期末试题及答案(8)

高三数学试题第8页（共15页） （21）（本小题15分）

对于数列{}n a ，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称{}n a 为P 数列．

（Ⅰ）数列{}n a 为1,1,3,5,7-，数列{}n b 为1111,,,248

--．判断数列{}n a ，{}n b 是否为P 数列， 并说明理由；

（Ⅱ）设数列{}n a 是首项为2的P 数列，其前n 项和为n S （*n ∈N ）．

求证：当2n ≥时，2n n S >；

（Ⅲ）设无穷数列{}n a 是首项为a （a >0），公比为q 的等比数列，有穷数列{}n b ，{}n c 是

从{}n a 中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列，其所有项和分别为1T ，2T ．

若12T T =．判断{}n a 是否为P 数列，并说明理由．

（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）