高三数学试题第3页(共15页) 第二部分(非选择题 共110分)
二、填空题共5小题,每小题5分,共25分.
(11
)函数()ln f x x =的定义域为__________.
(12)已知平面向量(2,1)=a ,(4,)y =b ,且∥a b ,则实数y =__________. (13)已知双曲线C 的两个焦点为()()3,0,3,0-
,一个顶点是
),则C 的标准方程 为__________;C 的焦点到其渐近线的距离是__________.
(14)若函数π()sin()cos()3
f x x x ωω=++的一个周期是π,则常数ω的一个取值可以为__________.
(15)从4G 到5G 通信,网络速度提升了40倍.其中,香农公式2log (1)S C W N
=+是 被广泛公认的通信理论基础和研究依据,它表示:在受噪声干扰的信道中,最 大信息传递率C 取决于信道带宽W 、信道内信号的平均功率S 、信道内部的高 斯噪声功率N 的大小,其中S N
叫做信噪比. 根据香农公式,以下说法正确的是__________.(参考数据:lg50.6990≈) ①若不改变信噪比S N
,而将信道带宽W 增加一倍,则C 增加一倍; ②若不改变信道带宽W 和信道内信号的平均功率S ,而将高斯噪声功率N 降低 为原来的一半,则C 增加一倍;
③若不改变带宽W ,而将信噪比
S N 从255提升至1023,C 增加了25%; ④若不改变带宽W ,而将信噪比
S N
从999提升至4999,C 大约增加了23.3%.