哈工大版线性代数与空间解析几何课后题答案(16)

a1

D

a2

an

a12 a1n 1

n 12

a2 a2

1 i j n

(aj ai) 0，

2n 1an an

所以关于k0,k1, ,kn 1的线性方程组(1)只有零解，所以k0 k1 kn 1 0,f(x) 0. 15．用Cramer法则解方程组

5x1 4x2 11

(1)

6x 5x 20 12

54

解：D 25 24 1 0，方程组有唯一解.

65114511

D1 55 80 25，D2 100 66 34，由克莱姆法则，

205620DD

x1 1 25，x2 2 34

DD 5x1 6x2 1

(2) x1 5x2 6x3 0

x 5x 0

23

56056 30

5 30

解：D 156 15 19

1 19

015010

[5 ( 19) ( 30) 1] 65 0，方程组有唯一解.

160

D1 0

56

56151501

510

25 6 19，D2 106

005

1.

1605

5，

015561

D3 1

50

010

所以由克莱姆法则得，x1

D119D11 ，x2 2 ，x3 . D65D1365

·16·