哈工大版线性代数与空间解析几何课后题答案(9)

n(n 1) 原式 ( 1)

2

a.

(3) 经列的交换，得

a1p1

a1p2 a1pna11a12 a1n

a2p1a2p2 a2pn

pn)

a21a22 a2n (p1p2 pn) ( 1) (p1p2

( 1)a

anp1

anp2

anpn

an1

an2 ann

11 1 故原式 ( 1) (p1p2 pn)

a a

11 1

p1p2 pn

0.

1

1 1

10．计算行列式

a aa000100b1 11 aa00

(1)

0a2b200b； (2) 0 11 aa0；

3a30b00 11 aa4

a4

000 11 a61111 10001

61110 100

(3) 1

1611； (4) 00 10.

11161000 111

11

6

k000

a100b1a100b1a1b100 解：(1) 0a2b200b3a30

b400a4b4a4000b

3a30

00a3b3b4

a4

a2b20

b2

a2

a1b1a3b3b (a1a4 b1b4)(a2a3 b2b3).

4

a4b2

a2

(2) 将前4行依次加到第5行，再按第5行展开得

aa000

11 aa0

aa00

原式 0 11 aa

0 a5

11 aa0

00 11 aa

0 11 aa

a000

1

00 11 a

9·

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