第七章第3讲空间点、直线、平面之间的位置关系(2)

答案：C

2．若直线a∥b，b∩c＝A，则直线a与c的位置关系是( ) A．异面 B．相交 C．平行 D．异面或相交 答案：

D

1．辨明三个易误点

(1)正确理解异面直线“不同在任何一个平面内”的含义，不要理解成“不在同一个平面内”．

(2)不共线的三点确定一个平面，一定不能丢掉“不共线”的条件． (3)两条异面直线所成角的范围是(0°，90°]． 2．证明共面问题的两种途径

(1)首先由条件中的部分线(或点)确定一个平面，再证其他线(或点)在此平面内； (2)将所有条件分为两部分，然后分别确定平面，再证明这两个平面重合． 3．证明共线问题的两种途径

(1)先由两点确定一条直线，再证其他点都在这条直线上； (2)直接证明这些点都在同一条特定直线上． [做一做]

3．下列命题正确的个数为( ) ①经过三点确定一个平面 ②梯形可以确定一个平面

③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面 ④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合 A．0 B．1 C．2 D．3

解析：选C.经过不共线的三点可以确定一个平面， ∴①不正确；

两条平行线可以确定一个平面，∴②正确； 两两相交的三条直线可以确定一个或三个平面， ∴③正确；

命题④中没有说清三个点是否共线，∴④不正确．

4．如图是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是(

)

解析：选D.A，B，C图中四点一定共面，D中四点不共面．

考点一__平面的基本性质______________________

如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点．求证：