高墩大跨连续刚构桥稳定性研究(10)

高墩大跨连续刚构桥稳定性研究

始缺陷”（如初始偏心、墩顶偏位，风荷载及温度效应）对结构极限承载力的影响，都是不可忽视的因素。

１．２．２桥梁的非线性稳定研究概况

稳定性问题有第一类稳定问题和第二类稳定问题。求解第一类稳定问题时把材料看成理想的弹性材料，不计各种非线性，而进行第二类稳定性分析时，要计入几何及材料非线性，两种非线性在桥梁稳定性中的研究概况如下。

１．２．２．１几何非线性

国内外学者在结构非线性研究方面进行了很多工作。自１８８８年Ｊ．Ｍｅｌａｎ发表悬索桥挠度理论以来已有一个多世纪，虽然Ｇｏｈａｒｄ、Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ、李国豪等在２０世纪４０年代初已将悬索桥几何非线性解析计算方法发展得相当成熟、实用，然而在应用于具体问题时，由于引起的数学问题颇为复杂，因而长期以来进展缓慢，结构分析基本上一直限制在线性分析的领域。直到上世纪６０年代，起源于航空工程中飞机结构矩阵分析的有限单元法开始应用于工程领域，并随着计算机的发展，才开始在结构非线性领域里全面、深入地研究。’２“””１”，非线性理论和非线性数值方法都得到了很大的发展。

结构的几何非线性分析一直是国内外学术界、工程界研究的一个热点问题。最先开始考虑结构由于几何变位引起的力一位移非线性分析计算的是Ｔｕｒｎｅｒ等人，他们在１９６０年发表的一篇论文里提出根据结构加载前已存在的应力建立刚度矩阵及在几何非线性分析中使用线性化方法和增量方法的概念。１９９６年０ｄｅｎ、Ｐｒｚａｍｉｅｎｉｅｃｋｉ提出了计算几何刚度矩阵的方法。在Ｔｕｒｎｅｒ、０ｄｅｎ等人的公式推导中，位移函数采用了简化的表达式，其分析计算实质上限制在大位移、小应变的范围内。从２０世纪７０年代初期才开始研究关于大位移、大应变的结构，将固体力学的分析方法引进到结构非线性有限元分析中。

在杆系结构的几何非线性分析中，众多文献采用的是梁柱理论或其改进形式，大多基于Ｅｕｒｌｅｒ—Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ梁理论描述，没有考虑剪切效应，大多也不能描述杆件作刚体运动时应变为零的事实。基于前人工作的基础，文献。“”进一步采用Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁理论，放弃平截面假定，采用平动、转角位移分别插值，考虑轴向、剪切、弯曲效应，提出了小应变、大位移和大转动的平面Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁元新的几何刚度矩阵。Ｊ．Ｌ．Ｍｅｅｋ。”和Ｃ．Ｂａｇｃｉ。“等研究了空间框架等截面的几何非线性响应。谭晓东”。３”、Ｄ．Ｌ．Ｋａｒａｂａｌｉｓ和Ｄ．Ｅ．Ｂｅｓｋｏｓ…１分析了弹性的阶梯形梁柱的几何非线性响应。大位移导致的几何非线性行为，一般采用修正结构几何形状，即采用拖动坐标法不断地修正节点坐标，最终找到一个变形之后的平衡位置以及相应的内力。。６