高墩大跨连续刚构桥稳定性研究(19)

高墩大跨连续刚构桥稳定性研究

兀＝三ｆ日［喜ｑ西∽］２出一丢Ｐｆ［喜ｑ顽ｃ工，］２出

将（２．７）式代入（２．５）式，即可得表达式（２．８）（２．７）

窆口，ｆ［蹦（力鲥ｏ）一Ｅ，访（工）访ｏ）］出＝ｏ

令（ｉ＝１＇２’…，ｎ）（２．８）

ｃ；＝ｆ［蹦（曲访（曲一Ｅ，衍（力访（工）］出

则得（２．９）

∑ｑｎ』＝ｏ

其展开式为ｏ＝ｌ’２，．． ，ｎ）（２．１０）

ｃｌｌｑ＋ｃ１２ｄ２＋ ＋ｃｌ。ｑ＝Ｏ

ｃ２Ｉｑ＋ｃ２２口２＋…＋ｃ２。％＝０（２．１１）ｃ；ｌｑ＋ｑ２口２＋…＋ｃ肌％＝０

考虑到临界状态的特征，压杆处于微弯状态，参数ｑ不能全等于零，故其系统行列式应等于零，进而得到稳定方程，即

ｃｌＩｃ１２…ｃ１一

＝ＯⅣ２Ｌ………

ＩＩｑｌ。ｌｃ２ｌ％…％ｑ２…ｃ。

将稳定方程展开，得到一个关于Ｐ的ｎ次代数方程，Ｐ的最小根即为临界荷载。

２．２．３有限元法

有限元法最初是２０世纪５０年代作为处理固体力学问题的方法出现的。追溯历史，早在１９４３年，ｃｏｕｒａｎｔ已经用了单元的概念。１９４５’１９５５年，Ａｒｇｙｒｉｓ等人在结构矩阵分析方面取得了很大的进展。１９５６年，Ｔｕｒｎｅｒ、Ｃ１０ｕｇｈ等人把钢架位移法的思路，推广应用于弹性力学平面问题：他们把连续体划分为三角形和矩形单元，单元中的位移函数采用近似表达式，推导单元刚度矩阵，建立结点位移与结点力之间的单元刚度方程。１９６０年，ｃｌｏｕｇｈ首先把这种解决弹性力学的方法给予特定的名词，称为“有限元法”（Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ），与此同时，我国冯康也独立提出了类似的方法。随着计算机技术的发展，有限元法是在当今技术科学发展和工程分析中获得广泛的应用和发展，其范围从杆系结构问题扩展到了