2013年中考总复习初中数学知识点(11)

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（2）等腰三角形的其他性质：

①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°

②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。 ③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则

结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。 结论5：三角形中任意两条中位线的

夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

第十章 四边形

考点一、四边形的相关概念

1、四边形：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接的图形叫做四边形。 2、凸四边形：把四边形的任一边向两方延长，如果其他个边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形。

3、对角线：在四边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线。

4、四边形的不稳定性：三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的稳定性。但是四边形的四边确定后，它的形状不能确定，这就是四边形所具有的不稳定性，它在生产、生活方面有着广泛的应用。

5、四边形的内角和定理及外角和定理

四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。

多边形的内角和定理：n边形的内角和(n 2) 180°；多边形的外角和定理：任意多边形的外角和360°

6、多边形的对角线条数的计算公式：设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为

b2

<a

④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则 ∠A=180°—2∠B， ∠B=∠C=

180 A

2

2、等腰三角形的判定

等腰三角形的判定定理及推论：

定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。 （2）要会区别三角形中线与中位线。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 三角形中位线定理的作用：

位置关系：可以证明两条直线平行。

结论1：三条中位线组成一个三角形，

结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。 结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

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n(n 3)

。 2

考点二、平行四边形

1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形用符号“□ABCD”表示，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。

2、平行四边形的性质

（1）平行四边形的邻角互补，对角相等。

（2）平行四边形的对边平行且相等。 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 （3）平行四边形的对角线互相平分。

（4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。 3、平行四边形的判定

（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形；定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4、两条平行线的距离：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。

平行线间的距离处处相等。

5、平行四边形的面积：S平行四边形=底边长×高=ah

考点三、矩形 1、矩形的概念

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形的性质

（1）具平行四边形的一切性质；（2）矩形的四个角都是直角；（3）矩形的对角线相等；（4）矩形是轴对称图形