2013年中考总复习初中数学知识点(3)

免费下载

A

字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有

B

理式。

2、分式的性质

（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 3、分式的运算法则

4、一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程

ax b （0x为未知数，a 0）叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是

常数项。

考点二、一元二次方程

1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式：ax

2

bx c 0(a 0)，

2

acacacadad ; ; bdbdbdbcbc

aba bacad bcanan

; () n(n为整数); cccbdbdbb

考点五、二次根式 1

特征：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中ax叫做二次项，a叫做

二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 考点三、一元二次方程的解法

1、直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如(x a)

2

b的一元二次方程。根据平方根的定义可知，x a是b

a(a 0)叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“

”

；被开

2

式，然后利用分母有理化进行化简。

（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开3

4（1）(

的平方根，当b 0时，x a b，x a ，当b<0时，方程没有实数根。 2、配方法

配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也

2ab b2 (a b)2，把公式中的a

222

看做未知数x，并用x代替，则有x 2bx b (x b)。

有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式a

3、公式法：公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。

2

b b 4ac2

一元二次方程ax bx c 0(a 0)的求根公式： x (b 4ac 0)

2a

2

2

4、因式分解法：因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 考点四、一元二次方程根的判别式 根的判别式：一元二次方程

（3）

a a 0 a)2 a(a 0) （2）a2 a

aa 0

aa

(a 0,

b 0) ab a (a 0,b 0) （4）bax2 bx c 0(a 0)中，b2 4ac叫做一元二次方程

ax2 bx c 0(a 0)的根的判别式，通常用“ ”来表示，即 b2 4ac

ax2 bx c 0(a 0)的两个实数根是x1，x2

，那么

考点五、一元二次方程根与系数的关系 如果方程

x1 x2

ba

，

5。

第三章 方程（组）

1

2 3（ （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。

3

x1x2

c

。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数a

除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。 考点六、分式方程

1、分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程。

2、分式方程的一般方法：解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：

（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母 （2）解所得的整式方程

（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。