2013年中考总复习初中数学知识点(6)

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方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的概念

点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当a坐标。

考点二、不同位置的点的坐标的特征（3分） 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限

（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 考点四、正比例函数和一次函数 （3~10分） 1、正比例函数和一次函数的概念：一般地，如果做x的一次函数。 特别地，当一次函数

。这时，y叫做x的y kx b中的b为0时，y kx（k为常数，k 0）

正比例函数。

2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数线；正比例函数，那么y叫y kx b（k，b是常数，k 0）

b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的

y kx b的图像是经过点（0，b）的直

y kx的图像是经过原点（0，0）的直线。

x 0,y 0；点P(x,y)在第二象限 x 0,y 0

点P(x,y)在第三象限 x 0,y 0；点P(x,y)在第四象限 x 0,y 0

2、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x轴上

y 0，x为任意实数；点P(x,y)在y轴上 x 0，y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上 x，y同时为零，即点P坐标为（0，0） 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上 x与y相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 x与y互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。 5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数 点P与点p’关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数 点P与点p’关于原点对称 横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x,y)到x轴的距离等于距离等于

y

；（2）点P(x,y)到y轴的距离等于

（3）点P(x,y)到原点的x；

x2 y2

考点三、函数及其相关概念

1、变量与常量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式：用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点

（1）解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示。

（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系。 （3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤

（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

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