2013年中考总复习初中数学知识点(2)

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考点五、实数大小的比较

1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 2、实数大小比较的几种常用方法

（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设a、b是实数，

3、去括号法则

（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。 整

式

的

乘

法

：

a b 0 a b,

设

a

、

b

a b 0 a b

（

3

）

求

商

比

较

法

：

是

a b 0 a b, mn

（a） amn(m,n都是正整数)

两

正

实

数

，

am an am n(m,n都

是) 正

a

1 a b; b

（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则a b a b。

（5）平方法：设a、b是两负实数，则a考点六、实数的运算 1、加法交换律 2、加法结合律 3、乘法交换律 4、乘法结合律 5、乘法对加法的分配律

2

a

1 a b;ba

1 a b;b

(ab)n anbn(n都是正整数) (a b)(a b) a2 b2

222222

(a b) a 2ab b (a b) a 2ab b

mnm n

整式的除法：a a a(m,n都是正整数,a 0)

注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。 （3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单

项式的符号。

（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。 （5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。

（6）a

b2 a b。

a b b a

(a b) c a (b c) ab ba

(ab)c a(bc)

a(b c) ab ac

1(a 0);a p

1

(a 0,p为正整数) pa

6、实数的运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

第二章 代数式

考点一、整式的有关概念

1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式： 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相

加，单项式除以多项式是不能这么计算的。 考点三、因式分解

1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 2、因式分解的常用方法 （1）提公因式法：ab ac （2）运用公式法：

a(b c)

，

12

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如 4ab，

3

132

ab。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的这种表示就是错误的，应写成 3

32

次数。如 5abc是6次单项式。

考点二、多项式

1、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

2、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

2

a2 b2 (a b)(a b)， a2 2ab b2 (a b)2

a2 2ab b2 (a b)2

（3）分组分解法：ac ad bc bd a(c d) b(c d) (a b)(c d)

（4）十字相乘法：a

2

(p q)a pq (a p)(a q)

3、因式分解的一般步骤：

（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。

（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式

（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。 考点四、分式

1、分式的概念：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成

A

的形式，如果B中含有B