2013年中考总复习初中数学知识点(8)

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时，

y最值

4ac b2

4a

。

如果自变量的取值范围是

x1 x x2，那么，首先要看

b

时，y最值2a

x1 x x2内，若在此范围内，则当x=

需要考虑函数在x1

b

是否在自变量取值范围2a4ac b2 ；若不在此范围内，则

4a

a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下

b

b与对称轴有关：对称轴为x=

2a

（0，c） c表示抛物线与y轴的交点坐标：

3、二次函数与一元二次方程的关系

一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标。

x x2时，y最大

x x2范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当

2

ax2 bx2 c，当x x1时，y最小 ax12 bx1 c；如果在此范围

b2 4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点。

当 >0时，图像与x轴有两个交点；当 =0时，图像与x轴有一个交点；当 <0时，图像与x

因此一元二次方程中的

轴没有交点。 补充：

1、 两点间距离公式（当遇到没有思路的题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法） 如图：点A坐标为（x1，y1）点B坐标为（x2，y2） 则AB间的距离，即线段AB的长度为

内，y随x的增大而减小，则当

2

y最小 ax2 bx2 c。

x x1时，y最大 ax12 bx1 c，当x x2

时，

考点四、二次函数的性质 1

2、二次函数

x1 x22 y1 y22

y ax bx c(a,b,c是常数，a 0)中，a、b、c的含义：

8

2、函数平移规律：左加右减、上加下减

第八章 图形的初步认识 考点一、直线、射线和线段

1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、直线的概念：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。

4、射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。

5、线段的概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。 6、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。 注意：

（1）表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。 （2）直线和射线无长度，线段有长度。

（3）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 （4）点和直线的位置关系有线面两种：

①点在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 7、直线的性质

（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。