2013年中考总复习初中数学知识点(13)

免费下载

直角三角形。

考点三、锐角三角函数的概念 1、如图，在△ABC中，∠C=90°

①锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记为sinA，即

2、解直角三角形的理论依据

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c （1）三边之间的关系：a b c（勾股定理） （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90° （3）边角之间的关系：

2

2

2

sinA

A的对边a

；

斜边c A的邻边b

；

斜边c

②锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记为cosA，即

sinA

cosA

aba

,cosA ,tanA ,cotA ccbbab

sinB ,cosB ,tanB ,cotB

cca

第十二章 圆

b

;aa b

③锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记为tanA，即

考点一、圆的相关概念

1、圆的定义：在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

2、圆的几何表示：以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O” 考点二、弦、弧等与圆有关的定义

（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。（如图中的AB） （2）直径：经过圆心的弦叫做直径。（如图中的CD）直径等于半径的2倍。

（3）半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。

（4）弧、优弧、劣弧

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

A的对边a

tanA ；

A的邻边b

④锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记为cotA，即

cotA

A的邻边b

。

A的对边a

2、锐角三角函数的概念

锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数 3

考点一

4（1）互余关系：sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A) ； tanA=cot(90°—A)，cotA=tan(90°—A) （2）平方关系：sinA cosA 1 （3）倒数关系：tanA tan(90°—A)=1 （4）弦切关系：tanA=

2

2

sinA

cosA

5、锐角三角函数的增减性 当角度在0°~90°之间变化时，

（1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；（2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；（3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；（4）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 考点四、解直角三角形 （3~5） 1、解直角三角形的概念

在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。

13

弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字母表示）

考点二

考点三、垂径定理及其推论

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 垂径定理及其推论可概括为： 过圆心 垂直于弦

直径 平分弦 知二推三 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧 考点四、圆的对称性 （3分）

1、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。 2、圆的中心对称性：圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理